מה ההבדל בין CAGR לבין תשואה שנתית ממוצעת?

כאשר משקיעים בוחנים את ביצועי ההשקעות שלהם, הם נתקלים לעיתים קרובות במונחים כמו CAGR (שיעור צמיחה שנתי ממוצע) ותשואה שנתית ממוצעת. שני המונחים הללו משמשים להערכת ביצועי השקעות לאורך זמן, אך הם מייצגים גישות שונות לחישוב התשואה. הבנת ההבדלים ביניהם היא קריטית לקבלת החלטות השקעה מושכלות.

מהו CAGR?

CAGR, או שיעור צמיחה שנתי ממוצע, הוא מדד שמייצג את שיעור הצמיחה השנתי הקבוע של השקעה לאורך תקופה מסוימת. הוא מתאר את הקצב שבו השקעה הייתה צומחת אם היא הייתה גדלה באותו שיעור מדי שנה. זהו מדד חשוב במיוחד כאשר רוצים להבין את הצמיחה האמיתית של השקעה לאורך זמן.

הנוסחה לחישוב CAGR היא:

CAGR = (ערך סופי / ערך התחלתי)^(1/מספר השנים) – 1

ה-CAGR מספק תמונה מדויקת יותר של ביצועי ההשקעה מאשר תשואה שנתית ממוצעת, במיוחד כאשר יש תנודתיות רבה בשוק.

מהי תשואה שנתית ממוצעת?

תשואה שנתית ממוצעת היא פשוט הממוצע האריתמטי של התשואות השנתיות של השקעה לאורך תקופה מסוימת. היא מחושבת על ידי חיבור כל התשואות השנתיות וחלוקתן במספר השנים.

הנוסחה לחישוב תשואה שנתית ממוצעת היא:

תשואה שנתית ממוצעת = (סכום התשואות השנתיות) / מספר השנים

תשואה שנתית ממוצעת יכולה להיות מטעה כאשר יש תנודתיות רבה בתשואות השנתיות, מכיוון שהיא אינה לוקחת בחשבון את ההשפעה של ריבית דריבית.

הבדלים מרכזיים בין CAGR לתשואה שנתית ממוצעת

• דיוק: ה-CAGR מספק תמונה מדויקת יותר של הצמיחה האמיתית של השקעה לאורך זמן, מכיוון שהוא לוקח בחשבון את ההשפעה של ריבית דריבית.
• תנודתיות: תשואה שנתית ממוצעת יכולה להיות מושפעת מאוד מתנודתיות בשוק, בעוד שה-CAGR מתחשב בתנודתיות זו ומספק מדד יציב יותר.
• חישוב: חישוב ה-CAGR דורש יותר נתונים (ערך התחלתי, ערך סופי ומספר השנים), בעוד שחישוב תשואה שנתית ממוצעת דורש רק את התשואות השנתיות.

דוגמאות להמחשה

נניח שיש לנו השקעה שהתחילה ב-1,000 ש"ח וגדלה ל-1,500 ש"ח לאחר 3 שנים. התשואות השנתיות היו 10%, 5% ו-20% בהתאמה.

חישוב ה-CAGR:

CAGR = (1500 / 1000)^(1/3) – 1 = 0.1447 או 14.47%

חישוב תשואה שנתית ממוצעת:

תשואה שנתית ממוצעת = (10% + 5% + 20%) / 3 = 11.67%

כפי שניתן לראות, ה-CAGR (14.47%) גבוה יותר מהתשואה השנתית הממוצעת (11.67%), מה שמדגיש את ההשפעה של ריבית דריבית על הצמיחה האמיתית של ההשקעה.

מקרי מבחן וסטטיסטיקות

בואו נבחן מקרה מבחן של שתי השקעות שונות:

• השקעה A: תשואות שנתיות של 5%, 15%, -10%, ו-20% לאורך 4 שנים.
• השקעה B: תשואות שנתיות של 10%, 10%, 10%, ו-10% לאורך 4 שנים.

חישוב ה-CAGR עבור השקעה A:

נניח שההשקעה התחילה ב-1,000 ש"ח. לאחר 4 שנים, הערך הסופי יהיה:

ערך סופי = 1000 * (1 + 0.05) * (1 + 0.15) * (1 – 0.10) * (1 + 0.20) = 1,254.60 ש"ח

CAGR = (1254.60 / 1000)^(1/4) – 1 = 0.0609 או 6.09%

חישוב תשואה שנתית ממוצעת עבור השקעה A:

תשואה שנתית ממוצעת = (5% + 15% – 10% + 20%) / 4 = 7.5%

חישוב ה-CAGR עבור השקעה B:

הערך הסופי יהיה:

ערך סופי = 1000 * (1 + 0.10)^4 = 1,464.10 ש"ח

CAGR = (1464.10 / 1000)^(1/4) – 1 = 0.1000 או 10%

חישוב תשואה שנתית ממוצעת עבור השקעה B:

תשואה שנתית ממוצעת = (10% + 10% + 10% + 10%) / 4 = 10%

במקרה זה, ניתן לראות שההשקעה B מציגה גם CAGR וגם תשואה שנתית ממוצעת של 10%, מה שמדגיש את היציבות שלה. לעומת זאת, ההשקעה A מציגה הבדל משמעותי בין ה-CAGR (6.09%) לתשואה השנתית הממוצעת (7.5%), מה שמדגיש את התנודתיות שלה.

מתי להשתמש ב-CAGR ומתי בתשואה שנתית ממוצעת?

• CAGR: מתאים יותר כאשר רוצים להבין את הצמיחה האמיתית של השקעה לאורך זמן, במיוחד כאשר יש תנודתיות רבה בשוק.
• תשואה שנתית ממוצעת: מתאים יותר כאשר רוצים לקבל תמונה כללית של ביצועי ההשקעה, אך יש לקחת בחשבון שהיא עשויה להיות מטעה בתנאי שוק תנודתיים.

הבנת ההבדלים בין CAGR לתשואה שנתית ממוצעת היא קריטית למשקיעים שרוצים לקבל תמונה מדויקת של ביצועי ההשקעות שלהם. בעוד ששני המדדים יכולים לספק תובנות חשובות, ה-CAGR נחשב למדד מדויק יותר לצמיחה אמיתית לאורך זמן, במיוחד בתנאי שוק תנודתיים.

פנה עכשיו וקבל הצעה אטרקטיבית!