בעולם הפיננסי והסטטיסטי, ממוצעים נעים הם כלים חשובים לניתוח נתונים.
הם מסייעים בזיהוי מגמות, חיזוי תנועות עתידיות והבנת דפוסים.
שלושת הסוגים הנפוצים ביותר של ממוצעים נעים הם ממוצע נע פשוט (SMA), ממוצע נע אקספוננציאלי (EMA) וממוצע נע משוקלל (WMA).
כל אחד מהם מציע יתרונות ייחודיים ומתאים לשימושים שונים.
במאמר זה, נבחן את הממוצע הנע המשוקלל (WMA) ונשווה אותו ל-SMA ו-EMA.
מהו ממוצע נע משוקלל (WMA)?
ממוצע נע משוקלל (Weighted Moving Average – WMA) הוא כלי סטטיסטי המשמש לחישוב ממוצע של סדרת נתונים, כאשר כל ערך בסדרה מקבל משקל שונה.
המשקלות ניתנים לערכים בהתאם לחשיבותם או למיקומם בסדרה.
בדרך כלל, הערכים האחרונים מקבלים משקל גבוה יותר, מה שמאפשר ל-WMA להגיב מהר יותר לשינויים בנתונים.
הנוסחה לחישוב WMA היא:
- WMA = (Σ (משקל * ערך)) / Σ משקלות
לדוגמה, אם יש לנו סדרת נתונים של 5 ערכים: 10, 20, 30, 40, 50, והמשקלות הם 1, 2, 3, 4, 5 בהתאמה, ה-WMA יחושב כך:
- WMA = (10*1 + 20*2 + 30*3 + 40*4 + 50*5) / (1+2+3+4+5) = 40
היתרונות של WMA
ל-WMA יש מספר יתרונות שהופכים אותו לכלי חשוב בניתוח נתונים:
- רגישות לשינויים: מכיוון שה-WMA נותן משקל גבוה יותר לערכים האחרונים, הוא מגיב מהר יותר לשינויים בנתונים מאשר ה-SMA.
- גמישות: ניתן להתאים את המשקלות בהתאם לצרכים הספציפיים של הניתוח.
- דיוק: ה-WMA מספק תמונה מדויקת יותר של המגמות הנוכחיות בסדרה.
מהו ממוצע נע פשוט (SMA)?
ממוצע נע פשוט (Simple Moving Average – SMA) הוא הכלי הבסיסי ביותר לחישוב ממוצע של סדרת נתונים.
ב-SMA, כל הערכים בסדרה מקבלים משקל שווה.
הנוסחה לחישוב SMA היא פשוטה: סכום כל הערכים חלקי מספר הערכים.
לדוגמה, אם יש לנו סדרת נתונים של 5 ערכים: 10, 20, 30, 40, 50, ה-SMA יחושב כך:
- SMA = (10 + 20 + 30 + 40 + 50) / 5 = 30
היתרונות והחסרונות של SMA
ל-SMA יש מספר יתרונות וחסרונות:
- פשטות: ה-SMA קל להבנה ולחישוב.
- חלקות: ה-SMA מספק תמונה חלקה של המגמות בסדרה.
- חסרון: ה-SMA אינו מגיב מהר לשינויים פתאומיים בנתונים.
מהו ממוצע נע אקספוננציאלי (EMA)?
ממוצע נע אקספוננציאלי (Exponential Moving Average – EMA) הוא כלי מתקדם יותר לחישוב ממוצע של סדרת נתונים.
ב-EMA, הערכים האחרונים מקבלים משקל גבוה יותר, אך בניגוד ל-WMA, המשקלות מחושבים בצורה אקספוננציאלית.
ה-EMA מגיב מהר יותר לשינויים בנתונים מאשר ה-SMA, אך פחות מהר מה-WMA.
הנוסחה לחישוב EMA היא מורכבת יותר וכוללת את השימוש בקבוע החלקה (α), שמחושב כך:
- α = 2 / (n + 1)
כאשר n הוא מספר התקופות.
ה-EMA מחושב באמצעות הנוסחה:
- EMA = (ערך נוכחי – EMA קודם) * α + EMA קודם
היתרונות של EMA
ל-EMA יש מספר יתרונות:
- רגישות לשינויים: ה-EMA מגיב מהר יותר לשינויים בנתונים מאשר ה-SMA.
- חלקות: ה-EMA מספק תמונה חלקה של המגמות בסדרה.
- דיוק: ה-EMA מספק תמונה מדויקת יותר של המגמות הנוכחיות בסדרה.
השוואה בין WMA, SMA ו-EMA
כדי להבין את ההבדלים בין WMA, SMA ו-EMA, נבחן את התכונות המרכזיות של כל אחד מהם:
- רגישות לשינויים: ה-WMA הוא הרגיש ביותר לשינויים, ה-EMA נמצא באמצע, וה-SMA הוא הפחות רגיש.
- חישוב: ה-SMA הוא הפשוט ביותר לחישוב, ה-EMA מורכב יותר, וה-WMA דורש הגדרת משקלות.
- שימושים: ה-WMA מתאים לניתוח נתונים עם שינויים מהירים, ה-EMA מתאים לניתוח מגמות ארוכות טווח, וה-SMA מתאים לניתוח מגמות כלליות.
מקרי מבחן וסטטיסטיקות
בואו נבחן מספר מקרי מבחן כדי להבין את השימושים השונים של WMA, SMA ו-EMA:
- ניתוח מניות: בשוק המניות, ה-WMA יכול לשמש לזיהוי שינויים מהירים במחירי המניות, בעוד שה-EMA יכול לשמש לניתוח מגמות ארוכות טווח.
- תחזיות כלכליות: ה-SMA יכול לשמש לניתוח מגמות כלליות בכלכלה, בעוד שה-WMA וה-EMA יכולים לשמש לניתוח שינויים מהירים במדדים כלכליים.
- ניתוח נתוני מכירות: ה-WMA יכול לשמש לניתוח שינויים מהירים במכירות, בעוד שה-EMA יכול לשמש לניתוח מגמות ארוכות טווח במכירות.
סטטיסטיקות מראות כי השימוש ב-WMA וב-EMA בניתוח נתונים פיננסיים וכלכליים יכול לשפר את הדיוק בתחזיות ובקבלת החלטות.
מחקרים מראים כי השימוש ב-EMA בניתוח מניות יכול להוביל לתשואות גבוהות יותר בהשוואה לשימוש ב-SMA בלבד.